⭕ Cerchio trigonometrico

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📖 Il Cerchio Goniometrico

La circonferenza goniometrica ha centro nell'origine O(0, 0) e raggio unitario R = 1:

x² + y² = 1

Gli angoli θ si misurano a partire dal semiasse positivo delle ascisse in senso antiorario (positivo).

Seno e Coseno

Dato il punto P(x, y) sulla circonferenza associato all'angolo &theta:

  • Coseno (cos θ): l'ascissa del punto P, ovvero la proiezione sull'asse x:
    • xP = cos θ
  • Seno (sin θ): l'ordinata del punto P, ovvero la proiezione sull'asse y:
    • xP = sen θ

Posizione Angolare e Radianti

La posizione del corpo è individuata dal raggio r che forma con l'asse di riferimento un angolo θ.

Nel S.I. l'angolo si misura in radianti [rad], definiti come rapporto fra la lunghezza dell'arco e il raggio r:

θrad = l / r  ⇒  360° = 2π rad
Gradi0°30°45°60°90°180°270°360°
Rad0π/6π/4π/3π/2π3π/22π

Prima Relazione Fondamentale

Applicando il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo avente ipotenusa pari al raggio R = 1 e cateti cos θ e sen θ:

sin²θ + cos²θ = 1
Cerchio Goniometrico Unitario (R = 1) e Proiezioni Geometriche
━ Seno (yP) ━ Coseno (xP) ━ Tangente ● Punto P(cosθ, sinθ)
Grafico Funzioni Goniometriche nel Periodo [0, 2π] θ = 45°
Angolo (θ) 45°
Radianti π/4 rad
Seno (y_P) +0.707
Coseno (x_P) +0.707
Quadrante I Quad.

Regolazione Angolo (θ)

Gradi sessagesimali (°):

🎯 Proiezioni ed Elementi Geometrici

Evidenzia le proiezioni cartesiane e la retta d'azione del raggio che interseca le rette tangenti x = 1 e y = 1.

Funzioni Visibili

Taccuino Valori Goniometrici Istantanei

sin(θ)0.000
cos(θ)0.000
Relazione Pitagorica: 0.500 + 0.500 = 1.000