⭕ Il Pi Greco (Metodo di Archimede)

La "Forbice" di Archimede (Raggio r = 1)
La stima attuale (Semiperimetro)
3.00000 < π < 5.19615

🏛️ Il Traguardo di Archimede (96 lati)

Con un poligono di 96 lati, i poligoni diventano quasi indistinguibili dal cerchio. Archimede calcolò i perimetri usando solo frazioni, arrivando a questa celebre stima:

3
1071
< π <
3
17
3.14084 < π < 3.14286
Obiettivo: Aumenta il numero dei lati (n). Il poligono inscritto avrà sempre un perimetro minore del cerchio, quello circoscritto maggiore. Stringendo questa "forbice", approssimiamo sempre di più il valore di π!

Numero di Lati (n)

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La Matematica

1. Calcolo dei Perimetri Totali (P)
La circonferenza di raggio r=1 misura esattamente .
Pinscritto = 2n · sin(180°/n) = 0
Pcircosc. = 2n · tan(180°/n) = 0

2. L'approssimazione di π
Sappiamo che Pins < 2π < Pcirc.
Dividendo tutto a metà, ricaviamo i limiti del π:
πinferiore (Pins / 2) = 0
πsuperiore (Pcirc / 2) = 0